作者:龎鈞翰

審定:鄭弼升、嚴天浩

圖1. 莫霍洛維奇契照。
圖片來源:www.serc.carleton.edu/details/images/21592.html

莫霍洛維奇契的經歷

"老公你從上禮拜開始,就拿著這個畫著黑壓壓折線圖的只在那邊看個不停。先歇一會兒吧!吃個薑餅!"1906年的某個下午,於克羅埃西亞的札格雷布市(Zagreb, Republika Hrvatska), 一名名叫維尼琪(Silvija Vernić)的婦人,將她剛從市集買來的愛心型薑餅拿給他正坐在耶拉齊洽廣場(Jelacica Square)公共座椅上看著地震儀圖譜的丈夫 - 莫霍洛維奇契(Andrija Mohorovičić)。

"這是最新的氣象觀測器材-地震儀的紀錄紙,你看這很酷喔!這個玩意兒可以記錄下地震震動的狀況,而且....。咦?愛心形的餅乾?"霍洛維奇契回頭向他的妻子解釋手上的新奇傢伙時,突然注意到了他太太遞給他的零嘴中的小心思。

"是的!幾天後就是我們的結婚紀念日了!看你前幾個月說幫我們札格雷布市建了個什麼...地震站之後,就幾乎每天拿著這些黑壓壓的圖在看,剛剛我在市集買菜時,你已經坐在咖啡館看了幾乎一下午了。我都想說你會不會忘了我們的大日子了?維尼琪伸出雙掌拖住莫霍洛維奇契拿著薑餅的手說道,"先回家吧!家裡的四個孩子還等著吃飯呢!這幾天除了工作再想想,結婚紀念日要吃些甚麼?"

"喔!都這麼晚了!好吧!我們回家吧!"霍洛維奇契伸出另一隻帶著錶的手臂說到。之後便和太太起身一同回家。

這位對20世紀初最新潮的科學玩物 - 地震儀癡迷的男人,是20世紀初,開始讓克羅埃西亞人知道明天是否要出門帶傘的人!因為,他推出了克羅埃西亞報紙上的第一份天氣日報,是個原本念數學和物理,後來"順手"在中學裡教氣象學教出了興致,甚至後來還因此拿到札格雷布大學博士學位!

"原來前幾天的地震震源是在離我們這裡超近的庫帕河谷(Kupa Valley)啊!難怪晃得那麼厲害!約克維奇你看看前幾天儀器上,跑出來得振幅大得誇張的地震波圖譜..."1909年10月的某日,札格雷布大學地震站內的兩位助理,正在邊聊著同年同月8日所發生的庫帕河谷(Kupa Valley)地震,邊解整理那天地震後地震儀及下的地震波圖譜。

"唉,喬爾盧卡!講到8號那天的地震我就難過啊!我老婆買的一套系列瓷盤,那天全摔壞了!....咦?等等!喬爾盧卡,你看看從德國慕尼黑和波士尼亞與赫塞哥維納國的塞拉耶佛(Sarajevo)傳回的,同一場地震的圖譜..."其中一位助理約克維奇突然驚覺了從其他國家傳來的庫帕河谷地震圖上,都有著的一個令人困惑的現象,"在同一場地震中策到的地震波訊號,怎麼在圖上顯示出多組的訊號?"

圖2. 1909年莫霍洛維奇契從各個地震站收集來的地震波圖。
圖片來源:www.e-education.psu.edu/earth520/node/1777

"喔?那你們幫我一個忙......"剛從地震站主任辦公室走來的莫霍洛維奇契,在聽到地震站內的兩位助理的討論,進門後馬上接著說到。"幫我整理出每一個地震站收到地震波訊號的時間,並拿這些時間的數值和收集到這些訊號的地震站與震源的距離做成點圖。"

"咦?主任,為什麼?"兩位助理,對於突然進門的莫霍洛維奇契,向他們交代的這個任務表示不解。

"其實,我從我們札格雷布市的這個地震站架設完畢、開始蒐集地震波的圖譜後,我隱約就有感覺這些圖譜上的地震波,其實並不是一組的波動而是好幾組。所以..."莫霍洛維奇契望著兩位助理屏氣凝神聽著他說話的神情,他刻意在接下來講到做的資料整理的緣由時,放慢了語氣:"我想看看,這些波動他們被各個地震站收到的時間,時否和這些地震站跟震源的距離呈現特定比例關係?簡而言之,我想看看這些波動行進的時間。"

莫霍洛維奇契的發現

"主任!昨天我們把那張震源與地震站的距離,和該站地震儀測到的每個震波的時間圖拿給您看後,您有什麼發現嗎?"在幾週後的早晨,莫霍洛維奇契的助理約克維奇,在來到地震站上班時,用著有些疑惑的語氣向莫霍洛維奇契詢問,是否在莫霍洛維奇契請他們倆助理所繪製的關係圖上,有奇怪的地方?

"有啊!有個真的滿奇怪的地方啊!"莫霍洛維奇契貌似正想找人一吐他一整晚驚人的發現,向助理約克維奇說道。"我用里耶卡(Rijeka)跟普拉(Pula),這些鄰近震源的城市收到震波訊號的時間做出的,收到震波訊號的時間和與震源距離的關係圖,沒辦法全部套用到德國慕尼黑(München)跟耶拿(Jena)等這些,距離震源超過200公里遠的城市。若仔細比對的話,好像這些地震站上的震波訊號只有一組地震波波速為目前研究出的定值......."

莫霍洛維奇契向助理解釋道:雖然,每個地震站裡的地震波偵測儀器,幾乎都有收到多組的地震波訊號,但不同地方測到的所有地震波,只有一組地震波訊號的波速為目前研究出的定值;除了特定的地震波訊號外,距離震源超過200公里的地方所測到的地震波訊號,似乎除了已知的、波速為6.0 km/s的地震波外,好像有速度比6.0 km/s更快和更慢的地震波訊號出現。

"所以,這代表.......?"聽完莫霍洛維奇契的描述,助理不太理解地問。

莫霍洛維奇契以一種揭曉謎底的沉穩口氣回答:"這些地震站收到的,並不是同一個波動訊號,而是擁有不同波速的地震波訊號。......"

莫霍洛維奇契進一步地說:就他們目前所知道的,地震波在地表傳播的波速應該為6.0 km/s,若這些地震站收到的地震波都是這種從地面傳來的表面波動的話,用距離除以時間所算出來的波速應該都要接近6.0 km/s這個數值。而且不會因為地震站距離震源的不同,而使在各個地震站測到的地震波波速有所不同,但依照各個地震站收到的資料分析出的、在每個地震站側到的所有地震波訊號的波速,只有少數的地震波訊號會是接近6.0 km/s這個波速數值的 - 這似乎表示,這些地震站收到的波動資料,不只有波速為6 km/s的地震波,還有波速比6 km/s更快和更慢的地震波被地震站的儀器接收到。


圖3. 莫霍洛維奇契等人將各個地震站測到地震波的時間,和地震站與震源的距離繪製成的圖。
圖片來源:www.e-education.psu.edu/earth520/node/1777

依照當時科學家們對於地震波傳遞的理解,同一次地震只有沿著表面產生的地震波會被地表的地震測站偵測到。可是在距離超過200km處的地震測站卻會測量到不同於波速的地震波,這些比較快或比較慢到達的波到底是如何產生的呢?

圖4. 地震測站測量到的地震波是沿著地表傳遞示意圖
圖片來源:LIS自製

莫霍洛維奇契的聯想

莫霍洛維奇契聯想到,地震波在密度越高的介質中傳遞時,傳遞的速率會越快 ,所以地震波有可能可以透過行經密度比較大的介質來更快傳遞到地震測站。同時,司乃爾定律(Snell’s Law) 所提到的波動在波速傳遞的過程中,會在波行進到不同介質導致波速發生變化時發生折射和反射的現象。而這兩個額外被測量到的波,可能就是波行進到另外一種介質時,發生折射和反射所造成的結果。

圖片來源:www.theengineeringmindset.com/density-explained/


圖5. 根據司乃爾定律(Snell’s Law) - 波動從一波速低(V1)的區域,折射至一波速高(V2)的區域,並部分的入射波發生反射的現象。

圖片來源:www.earth.ox.ac.uk/~karins/tmp/Lectures7-8_Seismic_Refractions_2015-05-07.ppt.pdf

莫霍洛維奇契的假設

莫霍洛維奇契因此假設:地表下深至一定深度時,會有一個密度驟增的區域,使得同一個震源散發出的地震波,行進到這個深度時,會發生折射和反射的現象,進

而讓偵測站能夠偵測到,除了沿著表面傳遞的其他兩種地震波。

其中一種是當地震波行進到密度驟增的交界面時發生折射,使得地震波會沿著密度驟增的介質快速移動,行經過一段時間後再折射回地表的地震測站。雖然折射的地震波行進的距離比表面波來的長,但只要震源距離地震測站夠遠的話,地震波沿著密度大的介質移動的時間夠長,折射波就可以比表面波更快的被地震偵測站偵測到,這也是為什麼會在200km以外的地震測站才會偵測到比較快的波的原因。

而另外一種,則是當地震波行進到密度驟增的交界面時發生反射,使得波會沿著原本的介質反彈回地表上的地震測站,雖然反射波在行進過程中介質沒有發生變化,但是由於行進的路徑變長了,導致反射波比其他波還要更晚才會被地震測站偵測到。最後,由於地震波的波速非常快,所以當震源距離地震偵測站不夠遠的時候,不同速度的波會彼此連在一起而無法分辨。

圖7. 莫霍洛維奇契所假設的,地震波可能會走的三種路徑圖。路徑A為直接從岩層一的表面行進到接收器的波動。路徑B為從入射角度達到臨界角數值,在岩層一和二交界面行進,再反射回接收器的波。路徑C為在岩層一內部行進至和岩層二的交界面,再反射回接收器的波。

圖片來源:修改自台師大陳卉瑄教授提供之說明圖

因此,莫霍洛維奇契推測,如果地表下方存在著一個密度驟增的區域,那麼應該可以從觀測的資料中,計算出此區域距離地表的深度,以及地震波在此區域的波速。

想到這裡,莫霍洛維奇契和他的助理們接下來便精細地整理了,德國南部與克羅埃西亞所有偵測到這次地震波記錄,將這些偵測站和震央所在的距離,和測到地震波訊號的時間,並將它們畫成資料點。

並將這些資料點,和預先畫在偵測站和震源所在的距離-測到地震波訊號的時間之關係圖上,波速假定為6.0 km/s的(直線)圖形作比較、計算。並考慮假設中,可能有A、B和C三種行進路徑的波動;因為當地震波走C路徑(經由反射來行進的波動)時,它被儀器偵測到的時間,就是在地底組成物質成分密度還未驟變的區域中移動的時間,而且,地震儀器所在的位置與震央的距離是已知資訊,因此只有地涵深度是未知數,就可以透過地涵深度與實際已知的波速與花費時間寫出波移動距離的等式(用地涵深度未知數所換算出的波移動距離=波依照已知波速與時間算出來實際走的距離),進而計算出地涵的深度為35公里處。

圖8. 莫霍洛維奇契所假設的,地震波可能會走的三種路徑圖。路徑A為直接從岩層一的表面行進到接收器的波動。路徑B為從入射角度達到臨界角數值,在岩層一和二交界面行進,再反射回接收器的波。路徑C為在岩層一內部行進至和岩層二的交界面,再反射回接收器的波。

圖片來源:修改自台師大陳卉瑄教授提供之說明圖


莫霍洛維奇契的驗證與結論

所以依照地震波會隨著介質密度的增加而波速越快,以及司乃爾定律中對於折、反射關係的描述,莫霍洛維奇契得出一個結論 - 距地表深35公里處的確存在一密度驟增的區域。莫霍洛維奇契再更深入的計算後,算出這個位置的波速,是驟增至約8.0 km/s。

在1910年,莫霍洛維奇契發表了上述的研究發現,確認了地表下的組成其實有分層密度較低的上層,和密度較高的下層。密度較低的上層區域後來被稱之為地殼(Crust),密度較高的下層區域,後來被稱為地函(Mantle;披風、布幔之意),而地函與地殼的交接處,則被後世稱為莫氏不連續面(Mohorovičić Discontinuty)。不過,根據後世的研究,莫氏不連續面所在的位置並非全球都一樣,最淺的位置大概會出現週洋脊附近的地表下約5公里處,而最深會在大陸地殼下約75公里處。

圖9. 莫氏不連續面與地函、地殼間的位置關係。
圖片來源:www.clearias.com/interior-of-the-earth/

莫霍洛維奇契造成的影響

雖然在20世紀初到中葉,會比莫霍洛維奇契用以觀察和計算莫氏不連續面存在的地震波P波,還要晚才在震波圖上才出現的S波、洛夫波(Love Wave)和雷利波(Rayleigh Wave)等地震波,也在往後陸陸續續被其他地震學家發現,但莫霍洛維奇契例用P波在地函與地殼交界面折射和反射的特性,發現莫氏不連續面和地函的研究,卻仍是正確,而且一直被承認至今的。

1922年,莫霍洛維奇契從扎格雷布大學退休。在退休之後的日子裡,霍洛維奇契見證了他用以推論出莫氏不連續面的概念,也被德國的古騰堡等人用以發現了地函與液態地核的交界處 - 古氏不連續面。真的可以說是,莫氏的小小的一大步,是使得人類對於地球結構更加清楚的一大步啊!

1936年,克羅埃西亞的一代氣象大師、地函和莫氏不連續面的發現者-霍洛維奇契,在該國的扎格雷布市辭世。